Ευχαριστούμε το μέλος μας Μαρία Σταματοπούλου για τη συνταγή της!

• Αλείφουμε ένα ταψί καλά με ελαιόλαδο.
• Λιώνουμε το βούτυρο σε ένα κατσαρολάκι σε μέτρια φωτιά.
• Απλώνουμε δύο φύλλα στον πάτο, αφού πρώτα τα έχουμε βουτυρώσει καλά.
• Στρώνουμε από πάνω ένα- ένα τα φύλλα στο ταψί, τα οποία τα βουτυρώνουμε και τα τσαλακώνουμε, να είναι σαν ζαρωμένα ή σαν “πατσαβούρι” πριν τα βάλουμε στο ταψί μας.  Αυτή τη διαδικασία την κάνουμε με τα μισά φύλλα της συσκευασίας.
• Ρίχνουμε τα τριμμένα τυριά μαζί με το θυμάρι και σκεπάζουμε τη πίτα με τα υπόλοιπα βουτυρωμένα φύλλα τσαλακώνοντάς τα κατα τον ίδιο τρόπο. Ο τρόπος αυτός διευκολύνει τη πίτα να παίρνει αέρα κατα τη διάρκεια του ψησίματος και να φουσκώσει σωστά.
• Την χαράζουμε ελαφρά με ένα κοφτερό μαχαίρι.
• Σε ένα μπολ χτυπάμε ελαφρά με το σύρμα τα αυγά, το μπέικιν, πιπέρι και περιχύνουμε την πίτα προσεχτικά να πάει ανάμεσα στα χαραγμένα φύλλα.
• Ρίχνουμε και το γάλα να καλύψει όλη την επιφάνεια.
• Κουνάμε λίγο το ταψί να πάει παντού το μείγμα.
• Περιμένουμε περίπου 10 λεπτά να απορροφηθεί.
• Σκεπάζουμε την πίτα με αλουμινόχαρτο και τη βάζουμε στο ψυγείο για 1 ώρα.
• Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα.
• Ψήνουμε  για περίπου 40 λεπτά, μεχρι να ροδίσει καλά.